Đại số Ví dụ

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{- 96}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 96$ ở dạng ${(- 2)}^{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 32$ ra ngoài $- 96$ .

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{- 32 (3)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $- 32$ ở dạng ${(- 2)}^{5}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{- 2 \sqrt[5]{3}}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$- (\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt[5]{3}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 (\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt[5]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 ({\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4})}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $4$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {\sqrt[5]{3}}^{5}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Di chuyển $3^{\frac{1}{5}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3 \cdot 3^{- \frac{1}{5}}}$

Bước 6

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $3^{- \frac{1}{5}}$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot (3^{- \frac{1}{5}} \cdot 3)}$

Bước 6.2

Nhân $3^{- \frac{1}{5}}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot (3^{- \frac{1}{5}} \cdot 3^{1})}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{- \frac{1}{5} + 1}}$

Bước 6.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}}}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{- 1 + 5}{5}}}$

Bước 6.5

Cộng $- 1$ và $5$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[5]{3^{4}}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Bước 7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$- \frac{\sqrt[5]{81}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt[5]{81}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$