Đại số Ví dụ

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{x - 2}$ và $3^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3^{4}$ ra ngoài $3^{x - 2}$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

Bước 1.2.4

Chia $3^{x - 6}$ cho $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Bước 2.2

Di chuyển $9^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 6 = - 2$

Bước 2.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 2 + 6$

Bước 2.5.2

Cộng $- 2$ và $6$ .

$x = 4$