Đại số Ví dụ

$\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$ với $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$ với $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{(6 - \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{36 + 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{33}$

Bước 5

Khai triển $(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})}{33}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})}{33}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Bước 6.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Bước 6.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{33}$

Bước 6.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{33}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{33}$

Dạng thập phân:

$0.99253008 \dots$