Đại số Ví dụ

$(\sqrt{75} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$(\sqrt{25 (3)} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.3

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (5)}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{15}$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{15}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \sqrt{3} \sqrt{15} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Bước 3

Nhân $5 \sqrt{3} \sqrt{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 \sqrt{15 \cdot 3} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Bước 3.2

Nhân $15$ với $3$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Bước 4

Nhân $- 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $15$ với $5$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{75}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$5 \sqrt{9 (5)} - 3 \sqrt{75}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{75}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (3 \sqrt{5}) - 3 \sqrt{75}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $5$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{75}$

Bước 5.4

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{25 (3)}$

Bước 5.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 \sqrt{5} - 3 (5 \sqrt{3})$

Bước 5.6

Nhân $5$ với $- 3$ .

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$7.56025754 \dots$