Đại số Ví dụ

$25^{2 - 2 x} = {(\frac{1}{625})}^{x + 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{625}$ .

$25^{2 - 2 x} = \frac{1^{x + 1}}{625^{x + 1}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$25^{2 - 2 x} = \frac{1}{625^{x + 1}}$

Bước 3

Di chuyển $625^{x + 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{2 - 2 x} = 625^{- (x + 1)}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 (2 - 2 x)} = 5^{4 (- (x + 1))}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $2 (2 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (- 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 2 (- 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Bước 6.1.4.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$4 - 4 x = 4 (- (x + 1))$

Bước 6.2

Rút gọn $4 (- (x + 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 - 4 x = 4 (- x - 1 \cdot 1)$

Bước 6.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 - 4 x = 4 (- x - 1)$

Bước 6.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 - 4 x = 4 (- x) + 4 \cdot - 1$

Bước 6.2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$4 - 4 x = - 4 x + 4 \cdot - 1$

Bước 6.2.4.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$4 - 4 x = - 4 x - 4$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 - 4 x + 4 x = - 4$

Bước 6.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 - 4 x + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Cộng $- 4 x$ và $4 x$ .

$4 + 0 = - 4$

Bước 6.3.2.2

Cộng $4$ và $0$ .

$4 = - 4$

Bước 6.4

Vì $4 \neq - 4$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án