Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{27})}^{4} = 9^{2 x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $9^{2 x} = {(\frac{1}{27})}^{4}$ .

$9^{2 x} = {(\frac{1}{27})}^{4}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{27}$ .

$9^{2 x} = \frac{1^{4}}{27^{4}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$9^{2 x} = \frac{1}{27^{4}}$

Bước 4

Di chuyển $27^{4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{2 x} = 27^{- 4}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (2 x)} = 3^{3 \cdot - 4}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (2 x) = 3 \cdot - 4$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot x = 3 \cdot - 4$

Bước 7.1.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$4 \cdot x = - 12$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot x = - 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot x = - 12$ cho $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Chia $- 12$ cho $4$ .

$x = - 3$