Đại số Ví dụ

${(x - y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{5} + 5 x^{4} (- y) + 10 x^{3} {(- y)}^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 5 \cdot - 1 x^{4} y + 10 x^{3} {(- y)}^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} {(- y)}^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 \cdot {(- 1)}^{2} x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 \cdot 1 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.6

Nhân $10$ với $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(- y)}^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 \cdot {(- 1)}^{3} x^{2} y^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 \cdot - 1 x^{2} y^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.10

Nhân $10$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x {(- y)}^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x ({(- 1)}^{4} y^{4}) + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 \cdot {(- 1)}^{4} x y^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.13

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 \cdot 1 x y^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.14

Nhân $5$ với $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} + {(- y)}^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} + {(- 1)}^{5} y^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 2.16

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - {(x^{2} - y^{2})}^{7}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - ({(x^{2})}^{7} + 7 {(x^{2})}^{6} (- y^{2}) + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{2 \cdot 7} + 7 {(x^{2})}^{6} (- y^{2}) + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} + 7 {(x^{2})}^{6} (- y^{2}) + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} + 7 \cdot - 1 {(x^{2})}^{6} y^{2} + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 {(x^{2})}^{6} y^{2} + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{2 \cdot 6} y^{2} + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 {(x^{2})}^{5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{2 \cdot 5} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} {(- y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 \cdot {(- 1)}^{2} x^{10} {(y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 \cdot 1 x^{10} {(y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.9

Nhân $21$ với $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} {(y^{2})}^{2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.10

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{2 \cdot 2} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 {(x^{2})}^{4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.11

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{2 \cdot 4} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.11.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} {(- y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 \cdot {(- 1)}^{3} x^{8} {(y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.14

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} + 35 \cdot - 1 x^{8} {(y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.15

Nhân $35$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} {(y^{2})}^{3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.16

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{2 \cdot 3} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.16.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 {(x^{2})}^{3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.17

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{2 \cdot 3} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.17.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} {(- y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.18

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.19

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 \cdot {(- 1)}^{4} x^{6} {(y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.20

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 \cdot 1 x^{6} {(y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.21

Nhân $35$ với $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} {(y^{2})}^{4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.22

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.22.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{2 \cdot 4} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.22.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 {(x^{2})}^{2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.23

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.23.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 x^{2 \cdot 2} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.23.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 x^{4} {(- y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.24

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.25

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 \cdot {(- 1)}^{5} x^{4} {(y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.26

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} + 21 \cdot - 1 x^{4} {(y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.27

Nhân $21$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} {(y^{2})}^{5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.28

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.28.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{2 \cdot 5} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.28.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} {(- y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.29

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} ({(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}) + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.30

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 \cdot {(- 1)}^{6} x^{2} {(y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.31

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.32

Nhân $7$ với $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} {(y^{2})}^{6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.33

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.33.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{2 \cdot 6} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.33.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{12} + {(- y^{2})}^{7})$

Bước 4.34

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{12} + {(- 1)}^{7} {(y^{2})}^{7})$

Bước 4.35

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $7$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{12} - {(y^{2})}^{7})$

Bước 4.36

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.36.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{12} - y^{2 \cdot 7})$

Bước 4.36.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - (x^{14} - 7 x^{12} y^{2} + 21 x^{10} y^{4} - 35 x^{8} y^{6} + 35 x^{6} y^{8} - 21 x^{4} y^{10} + 7 x^{2} y^{12} - y^{14})$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} - (- 7 x^{12} y^{2}) - (21 x^{10} y^{4}) - (- 35 x^{8} y^{6}) - (35 x^{6} y^{8}) - (- 21 x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - (21 x^{10} y^{4}) - (- 35 x^{8} y^{6}) - (35 x^{6} y^{8}) - (- 21 x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.2

Nhân $21$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - 21 (x^{10} y^{4}) - (- 35 x^{8} y^{6}) - (35 x^{6} y^{8}) - (- 21 x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.3

Nhân $- 35$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - 21 (x^{10} y^{4}) + 35 (x^{8} y^{6}) - (35 x^{6} y^{8}) - (- 21 x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.4

Nhân $35$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - 21 (x^{10} y^{4}) + 35 (x^{8} y^{6}) - 35 (x^{6} y^{8}) - (- 21 x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.5

Nhân $- 21$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - 21 (x^{10} y^{4}) + 35 (x^{8} y^{6}) - 35 (x^{6} y^{8}) + 21 (x^{4} y^{10}) - (7 x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.6

Nhân $7$ với $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 (x^{12} y^{2}) - 21 (x^{10} y^{4}) + 35 (x^{8} y^{6}) - 35 (x^{6} y^{8}) + 21 (x^{4} y^{10}) - 7 (x^{2} y^{12}) - - y^{14}$

Bước 6.7

Nhân $- - y^{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

Bước 6.7.2

Nhân $y^{14}$ với $1$ .

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 (x^{10} y^{4}) + 35 (x^{8} y^{6}) - 35 (x^{6} y^{8}) + 21 (x^{4} y^{10}) - 7 (x^{2} y^{12}) + y^{14}$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 x^{10} y^{4} + 35 (x^{8} y^{6}) - 35 (x^{6} y^{8}) + 21 (x^{4} y^{10}) - 7 (x^{2} y^{12}) + y^{14}$

Bước 7.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} y^{6} - 35 (x^{6} y^{8}) + 21 (x^{4} y^{10}) - 7 (x^{2} y^{12}) + y^{14}$

Bước 7.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} y^{6} - 35 x^{6} y^{8} + 21 (x^{4} y^{10}) - 7 (x^{2} y^{12}) + y^{14}$

Bước 7.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} y^{6} - 35 x^{6} y^{8} + 21 x^{4} y^{10} - 7 (x^{2} y^{12}) + y^{14}$

Bước 7.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} - x^{14} + 7 x^{12} y^{2} - 21 x^{10} y^{4} + 35 x^{8} y^{6} - 35 x^{6} y^{8} + 21 x^{4} y^{10} - 7 x^{2} y^{12} + y^{14}$