Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot - 2 m^{3} n^{2}}{6 m^{- 4} n^{6}}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{3} n^{2}) m^{4}}{6 n^{6}}$

Bước 2

Nhân $m^{3}$ với $m^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{4}$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 (m^{4} m^{3}) n^{2})}{6 n^{6}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{4 + 3} n^{2})}{6 n^{6}}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})}{6 n^{6}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})$ .

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{6 n^{6}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n^{6}$ .

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})}{3 n^{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{2}$ và $n^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài ${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})$ .

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{3 n^{6}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $3 n^{6}$ .

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7})}{3 n^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 m n^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot - 1 m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.2

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- {(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 m$ .

$\frac{- (4^{2} m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- (16 m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 3 \cdot 2} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.5.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 6} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1 \cdot 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $- 1$ với $16$ .

$\frac{- 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.2

Kết hợp $- 16$ và $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{2} \frac{- 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{- 16}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.4

Kết hợp $\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}$ và $m^{7}$ .

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16 m^{7}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.5

Nhân $m^{2}$ với $m^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.5.1

Di chuyển $m^{7}$ .

$\frac{\frac{m^{7} m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{m^{7 + 2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 4.7.5.3

Cộng $7$ và $2$ .

$\frac{\frac{m^{9} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 4.8

Di chuyển $- 16$ sang phía bên trái của $m^{9}$ .

$\frac{\frac{- 16 \cdot m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 4.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{16 m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$

Bước 6

Nhân $- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{3 n^{4}}$ với $\frac{16 m^{9}}{n^{6}}$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{4} n^{6}}$

Bước 6.2

Nhân $n^{4}$ với $n^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $n^{6}$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 (n^{6} n^{4})}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{6 + 4}}$

Bước 6.2.3

Cộng $6$ và $4$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{10}}$