Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{1}{x} y^{4})}^{3}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{x}$ và $y^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{y^{4}}{x})}^{3}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{{(y^{4})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{x^{4} {(y^{4})}^{3}}{y^{6} x^{3}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{y^{6} x^{3}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {(y^{4})}^{3}}{y^{6}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{4 \cdot 3}}{y^{6}}$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x y^{12}}{y^{6}}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $x y^{12}$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{6}}{1}$

Bước 11.2.4

Chia $x y^{6}$ cho $1$ .

$x y^{6}$