Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1

Viết lại $8 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 8

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 10

Nhân $4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$4 | x | \sqrt{6 x}$