Đại số Ví dụ

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ $\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

Bước 1

Vẽ đồ thị $- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn $- 2 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại.

$\frac{y}{2} + 4 < 0 + 0 - 2 (x - 1)$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x - 2 \cdot - 1$

Bước 1.1.2.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x + 2$

Bước 1.1.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{y}{2} < - 2 x + 2 - 4$

Bước 1.1.3.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$\frac{y}{2} < - 2 x - 2$

Bước 1.1.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Bước 1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Bước 1.1.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Bước 1.1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Rút gọn $(- 2 x - 2) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y < - 2 x \cdot 2 - 2 \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1.2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y < - 4 x - 2 \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y < - 4 x - 4$

Bước 1.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 4$

Bước 1.2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- 4$

tung độ gốc: $(0, - 4)$

Hệ số góc: $- 4$

tung độ gốc: $(0, - 4)$

Bước 1.3

Vẽ một đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực bên dưới đường biên vì $y$ nhỏ hơn $- 4 x - 4$ .

$y < - 4 x - 4$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

Bước 2.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Bước 2.2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{2}$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(x - 1) \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Rút gọn $(x - 1) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 2 - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 \cdot x - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Bước 2.3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - 2 \leq x - 4$

Bước 2.3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x - 2 - x \leq - 4$

Bước 2.3.3.1.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x - 2 \leq - 4$

Bước 2.3.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq - 4 + 2$

Bước 2.3.3.2.2

Cộng $- 4$ và $2$ .

$x \leq - 2$

Bước 3

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$

$\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

Bước 4