Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{r} = \sqrt{8 r + 16}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt{r})}^{2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 r^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(3 r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(r^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(r^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 r^{1} = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$9 r = {\sqrt{8 r + 16}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{8 r + 16}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 r + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 r$ .

$9 r = {\sqrt{8 (r) + 16}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$9 r = {\sqrt{8 r + 8 \cdot 2}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 r + 8 \cdot 2$ .

$9 r = {\sqrt{8 (r + 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại $8 (r + 2)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (r + 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$9 r = {\sqrt{4 (2) (r + 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$9 r = {\sqrt{2^{2} \cdot 2 (r + 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$9 r = {\sqrt{2^{2} \cdot (2 (r + 2))}}^{2}$

Bước 2.3.1.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 r = {(2 \sqrt{2 (r + 2)})}^{2}$

Bước 2.3.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{2 (r + 2)}$ .

$9 r = 2^{2} {\sqrt{2 (r + 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$9 r = 4 {\sqrt{2 (r + 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.5

Viết lại ${\sqrt{2 (r + 2)}}^{2}$ ở dạng $2 (r + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (r + 2)}$ ở dạng ${(2 (r + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 r = 4 {({(2 (r + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 r = 4 {(2 (r + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 r = 4 {(2 (r + 2))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 r = 4 {(2 (r + 2))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 r = 4 {(2 (r + 2))}^{1}$

Bước 2.3.1.5.5

Rút gọn.

$9 r = 4 (2 (r + 2))$

Bước 2.3.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 r = 4 (2 r + 2 \cdot 2)$

Bước 2.3.1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$9 r = 4 (2 r + 4)$

Bước 2.3.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 r = 4 (2 r) + 4 \cdot 4$

Bước 2.3.1.9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.9.1

Nhân $2$ với $4$ .

$9 r = 8 r + 4 \cdot 4$

Bước 2.3.1.9.2

Nhân $4$ với $4$ .

$9 r = 8 r + 16$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $8 r$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 r - 8 r = 16$

Bước 3.2

Trừ $8 r$ khỏi $9 r$ .

$r = 16$