Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

Bước 1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 - x) + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

Bước 3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

Bước 3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 - x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x - 2}{x - 3}$ với $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ .

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 2$ và $2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Bước 4.2.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Bước 4.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Bước 4.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Bước 4.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Bước 4.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 3$ và $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

Bước 4.3.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

Bước 4.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

Bước 4.3.4

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Bước 4.3.6

Chia $- 1 x \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$- 1 x \cdot (- 1)$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- x \cdot - 1$

Bước 5

Nhân $- x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x$