Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{- 40 a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1

Viết lại $- 40 a^{7}$ ở dạng ${(- 2 a^{2})}^{3} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 40$ .

$\sqrt[3]{- 8 (5) a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.3

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 (a^{6} a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.4

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 ({(a^{2})}^{3} a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.5

Di chuyển $5$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} \cdot 5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.6

Viết lại ${(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3}$ ở dạng ${(- 2 a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2 a^{2})}^{3} \cdot 5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(- 2 a^{2})}^{3} \cdot (5 a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Bước 3

Viết lại $135 a^{4}$ ở dạng ${(3 a)}^{3} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $27$ ra ngoài $135$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{27 (5) a^{4}}$

Bước 3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 a^{4}}$

Bước 3.3

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 (a^{3} a)}$

Bước 3.4

Di chuyển $5$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 5 a}$

Bước 3.5

Viết lại $3^{3} a^{3}$ ở dạng ${(3 a)}^{3}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 5 a}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (5 a)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot (3 a \sqrt[3]{5 a})$

Bước 5

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 (a \cdot a^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 (a^{1} a^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{1 + 2} \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{3} \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 6 a^{3} \sqrt[3]{5 a}$