Đại số Ví dụ

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Bước 1.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Bước 3

Nâng $10$ lên lũy thừa $15$ .

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $9.9 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Bước 5

Nâng $9.9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

Bước 6.2

Nhân $- 12$ với $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

Bước 7

Di chuyển dấu thập phân trong $98.01$ sang bên trái $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 24}$ thêm $1$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $9.801$ và $\frac{1}{1000000000000000}$ .

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{9.801}{1000000000000000}$ và $10^{- 23}$ .

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

Bước 9

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

Bước 9.2

Chia $9.801$ cho $1000000000000000$ .

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

Bước 9.3

Chia $10^{- 23}$ cho $1$ .

$0 \cdot 10^{- 23}$

Bước 10

Di chuyển dấu thập phân trong $0$ sang bên phải $15$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 23}$ thêm $15$ .

$9.801 \cdot 10^{- 38}$