Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Bước 1.2.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) - (- 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Bước 1.2.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{3}) - (- 2 x^{2})$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Bước 1.2.2.4

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)}{x - 8}$

Bước 1.2.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Bước 1.2.2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.6.1

Viết lại $- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ ở dạng $- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ .

$0 = \frac{- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Bước 1.2.2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 4}{x - 8}$

Bước 1.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 2.59431301$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2.59431301, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{(0) - 8}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Bước 2.2.5

Rút gọn $\frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0 + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.1.4

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.1.5

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.1.6

Cộng $0$ và $4$ .

$y = \frac{4}{0 - 8}$

Bước 2.2.5.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.2.1

Trừ $8$ khỏi $0$ .

$y = \frac{4}{- 8}$

Bước 2.2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8}$

Bước 2.2.5.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.2.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Bước 2.2.5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Bước 2.2.5.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{- 2}$

Bước 2.2.5.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{2})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2.59431301, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{2})$

Bước 4