Đại số Ví dụ

$(h^{2}) (h^{10}) = {(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$ .

${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2} (h^{10})$

Bước 3

Nhân $h^{2}$ với $h^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2 + 10}$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $10$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $x^{2} + 5 x + 6$ cho $1$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $12$ cho $2$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

Bước 5.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

Bước 5.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $6$ khỏi $6$ .

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

Bước 5.3.2

Cộng $x^{2} + 5 x$ và $0$ .

$x^{2} + 5 x = 0$

Bước 5.4

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

Bước 5.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

Bước 5.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

Bước 5.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 5.6

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5.7

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 5.7.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 5.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 0, - 5$