Đại số Ví dụ

${(2 x - 7)}^{3} = {(2 x)}^{3} - 7^{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 2^{3} x^{3} - 7^{3}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 7^{3}$

Bước 1.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 1 \cdot 343$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $343$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 343$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x^{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(2 x - 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.5

Nhân $4$ với $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.6

Nhân $- 7$ với $12$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.7

Nhân $2$ với $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.8

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x \cdot 49 + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.9

Nhân $49$ với $6$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.2.2.10

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3} = - 343$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $8 x^{3}$ khỏi $8 x^{3}$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 0 = - 343$

Bước 2.3.2

Cộng $- 84 x^{2} + 294 x - 343$ và $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 = - 343$

Bước 3

Cộng $343$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343 = 0$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 343$ và $343$ .

$- 84 x^{2} + 294 x + 0 = 0$

Bước 4.2

Cộng $- 84 x^{2} + 294 x$ và $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x = 0$

Bước 5

Đưa $- 42 x$ ra ngoài $- 84 x^{2} + 294 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 42 x$ ra ngoài $- 84 x^{2}$ .

$- 42 x (2 x) + 294 x = 0$

Bước 5.2

Đưa $- 42 x$ ra ngoài $294 x$ .

$- 42 x (2 x) - 42 x \cdot - 7 = 0$

Bước 5.3

Đưa $- 42 x$ ra ngoài $- 42 x (2 x) - 42 x (- 7)$ .

$- 42 x (2 x - 7) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

Bước 7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 8

Đặt $2 x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $2 x - 7$ bằng với $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Bước 8.2

Giải $2 x - 7 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 7$

Bước 8.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 7$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 7$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 8.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 8.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 42 x (2 x - 7) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{7}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{7}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 3.5$

Dạng hỗn số:

$x = 0, 3 \frac{1}{2}$