Đại số Ví dụ

$\frac{9! - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $9!$ thành $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2

Nhân $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.2

Nhân $72$ với $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.3

Nhân $504$ với $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.4

Nhân $3024$ với $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.5

Nhân $15120$ với $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.6

Nhân $60480$ với $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.7

Nhân $181440$ với $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.2.8

Nhân $362880$ với $1$ .

$\frac{362880 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.3

Khai triển $6!$ thành $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.4

Nhân $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{362880 - (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.4.2

Nhân $30$ với $4$ .

$\frac{362880 - (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.4.3

Nhân $120$ với $3$ .

$\frac{362880 - (360 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.4.4

Nhân $360$ với $2$ .

$\frac{362880 - (720 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.4.5

Nhân $720$ với $1$ .

$\frac{362880 - 1 \cdot 720 + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $720$ .

$\frac{362880 - 720 + 4!}{4! + 7!}$

Bước 1.6

Khai triển $4!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - 720 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Bước 1.7

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{362880 - 720 + 12 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Bước 1.7.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{362880 - 720 + 24 \cdot 1}{4! + 7!}$

Bước 1.7.3

Nhân $24$ với $1$ .

$\frac{362880 - 720 + 24}{4! + 7!}$

Bước 1.8

Trừ $720$ khỏi $362880$ .

$\frac{362160 + 24}{4! + 7!}$

Bước 1.9

Cộng $362160$ và $24$ .

$\frac{362184}{4! + 7!}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $4!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Bước 2.2

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{362184}{12 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Bước 2.2.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{362184}{24 \cdot 1 + 7!}$

Bước 2.2.3

Nhân $24$ với $1$ .

$\frac{362184}{24 + 7!}$

Bước 2.3

Khai triển $7!$ thành $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{24 + 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.4

Nhân $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{362184}{24 + 42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.4.2

Nhân $42$ với $5$ .

$\frac{362184}{24 + 210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.4.3

Nhân $210$ với $4$ .

$\frac{362184}{24 + 840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.4.4

Nhân $840$ với $3$ .

$\frac{362184}{24 + 2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.4.5

Nhân $2520$ với $2$ .

$\frac{362184}{24 + 5040 \cdot 1}$

Bước 2.4.6

Nhân $5040$ với $1$ .

$\frac{362184}{24 + 5040}$

Bước 2.5

Cộng $24$ và $5040$ .

$\frac{362184}{5064}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $362184$ và $5064$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $24$ ra ngoài $362184$ .

$\frac{24 (15091)}{5064}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $24$ ra ngoài $5064$ .

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15091}{211}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{15091}{211}$

Dạng thập phân:

$71.52132701 \dots$

Dạng hỗn số:

$71 \frac{110}{211}$