Đại số Ví dụ

$a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Bước 1

Rút gọn $a (b - y) - a (b - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a b + a (- y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a b - a y - a (b - 1) = a (a y - b)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a b - a y - a b - a \cdot - 1 = a (a y - b)$

Bước 1.1.4

Nhân $- a \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a b - a y - a b + 1 a = a (a y - b)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$a b - a y - a b + a = a (a y - b)$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a b - a y - a b + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $a b$ khỏi $a b$ .

$- a y + 0 + a = a (a y - b)$

Bước 1.2.2

Cộng $- a y$ và $0$ .

$- a y + a = a (a y - b)$

Bước 2

Rút gọn $a (a y - b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- a y + a = a (a y) + a (- b)$

Bước 2.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $a$ .

$- a y + a = a \cdot a y + a (- b)$

Bước 2.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- a y + a = a^{2} y + a (- b)$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a y + a = a^{2} y - a b$

Bước 3

Trừ $a^{2} y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a y + a - a^{2} y = - a b$

Bước 4

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a y - a^{2} y = - a b - a$

Bước 5

Đưa $a y$ ra ngoài $- a y - a^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a y$ ra ngoài $- a y$ .

$a y (- 1) - a^{2} y = - a b - a$

Bước 5.2

Đưa $a y$ ra ngoài $- a^{2} y$ .

$a y (- 1) + a y (- a) = - a b - a$

Bước 5.3

Đưa $a y$ ra ngoài $a y (- 1) + a y (- a)$ .

$a y (- 1 - a) = - a b - a$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $a y (- 1 - a) = - a b - a$ cho $a (- 1 - a)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $a y (- 1 - a) = - a b - a$ cho $a (- 1 - a)$ .

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $- 1 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 1 b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Bước 6.3.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- 1}{- 1 - a}$

Bước 6.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} - \frac{1}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- b - 1}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$y = \frac{- (b) - 1}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b) - 1 (1)}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b + 1)}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2.5

Viết lại $- (b + 1)$ ở dạng $- 1 (b + 1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 - a}$

Bước 6.3.2.6

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - a}$

Bước 6.3.2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - (a)}$

Bước 6.3.2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (a)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Bước 6.3.2.9

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Bước 6.3.2.10

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{b + 1}{1 + a}$