Đại số Ví dụ

$\frac{c^{3}}{\sqrt[4]{d^{7}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $d^{4}$ ra ngoài.

$\frac{c^{3}}{\sqrt[4]{d^{4} d^{3}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{c^{3}}{d \sqrt[4]{d^{3}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{c^{3}}{d \sqrt[4]{d^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{c^{3}}{d \sqrt[4]{d^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{c^{3}}{d \sqrt[4]{d^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \sqrt[4]{d^{3}} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt[4]{d^{3}}$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d (\sqrt[4]{d^{3}} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt[4]{d^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d ({\sqrt[4]{d^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d {\sqrt[4]{d^{3}}}^{1 + 3}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d {\sqrt[4]{d^{3}}}^{4}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt[4]{d^{3}}}^{4}$ ở dạng $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{d^{3}}$ ở dạng $d^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d {(d^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $4$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Bước 3.6.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{12}{4}}}$

Bước 3.6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Bước 3.6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Bước 3.6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Bước 3.6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{\frac{3}{1}}}$

Bước 3.6.5.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d \cdot d^{3}}$

Bước 4

Nhân $d$ với $d^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $d$ với $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d^{1} d^{3}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d^{1 + 3}}$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{c^{3} {\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}}{d^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[4]{d^{3}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(d^{3})}^{3}}$ .

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{{(d^{3})}^{3}}}{d^{4}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(d^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{d^{3 \cdot 3}}}{d^{4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{d^{9}}}{d^{4}}$

Bước 5.3

Viết lại $d^{9}$ ở dạng ${(d^{2})}^{4} d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $d^{8}$ ra ngoài.

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{d^{8} d}}{d^{4}}$

Bước 5.3.2

Viết lại $d^{8}$ ở dạng ${(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{{(d^{2})}^{4} d}}{d^{4}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{c^{3} d^{2} \sqrt[4]{d}}{d^{4}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{2}$ và $d^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài $c^{3} d^{2} \sqrt[4]{d}$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} \sqrt[4]{d})}{d^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài $d^{4}$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} \sqrt[4]{d})}{d^{2} d^{2}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d^{2} (c^{3} \sqrt[4]{d})}{d^{2} d^{2}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{3} \sqrt[4]{d}}{d^{2}}$