Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{81})}^{3 - x} \leq 9$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{81}$ .

$\frac{1^{3 - x}}{81^{3 - x}} \leq 9$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{81^{3 - x}} \leq 9$

Bước 3

Di chuyển $81^{3 - x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81^{- (3 - x)} \leq 9$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$9^{2 (- (3 - x))} \leq 9^{1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- (3 - x)) \leq 1$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- 1 \cdot 3 - - x) \leq 1$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 (- 3 - - x) \leq 1$

Bước 6.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 (- 3 + 1 x) \leq 1$

Bước 6.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$2 (- 3 + x) \leq 1$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $2 (- 3 + x) \leq 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (- 3 + x) \leq 1$ cho $2$ .

$\frac{2 (- 3 + x)}{2} \leq \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 3 + x)}{2} \leq \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $- 3 + x$ cho $1$ .

$- 3 + x \leq \frac{1}{2}$

Bước 6.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq \frac{1}{2} + 3$

Bước 6.3.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \leq \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.3.3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$x \leq \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Bước 6.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x \leq \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Bước 6.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$x \leq \frac{1 + 6}{2}$

Bước 6.3.5.2

Cộng $1$ và $6$ .

$x \leq \frac{7}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq \frac{7}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{7}{2}]$

Bước 8