Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{1}})$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + \sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2 + 1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.1.4

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Bước 4.2

Nhân $- \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $\frac{2 \sqrt{x}}{x}$ và $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x})}{x}$

Bước 4.2.2.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x})}{x}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại $x^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x})}{x}$

Bước 4.2.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}})}{x}$

Bước 4.2.2.5

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}})}{x}$

Bước 4.2.2.6

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}})}{x}$

Bước 4.2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x}$

Bước 4.2.4

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x}$

Bước 4.2.4.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{7}}}{x}$

Bước 4.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{6} x}}{x}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Bước 4.4.2

Chia $2 \sqrt[6]{x}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - (2 \sqrt[6]{x})$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - 2 \sqrt[6]{x}$