Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{121 x^{2} y^{3} z^{4}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 1

Viết lại $121 x^{2} y^{3} z^{4}$ ở dạng $z^{4} \cdot (121 x^{2} y^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{121 x^{2} z^{4} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 1.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{121 z^{4} x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $121$ và $z^{4}$ .

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot 121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot 121 (x^{2} y^{3})} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot (121 x^{2} y^{3})} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Bước 3

Viết lại $121 x^{6} y z^{12}$ ở dạng ${(x z^{3})}^{4} \cdot (121 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) y z^{12}}$

Bước 3.2

Viết lại $z^{12}$ ở dạng ${(z^{3})}^{4}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) y {(z^{3})}^{4}}$

Bước 3.3

Di chuyển $y$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) {(z^{3})}^{4} y}$

Bước 3.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4}) {(z^{3})}^{4} x^{2} y}$

Bước 3.5

Di chuyển $121$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{x^{4} {(z^{3})}^{4} \cdot 121 x^{2} y}$

Bước 3.6

Viết lại $(x^{4}) {(z^{3})}^{4}$ ở dạng ${(x z^{3})}^{4}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot 121 x^{2} y}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot 121 (x^{2} y)}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot (121 x^{2} y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x z^{3} \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Bước 5

Nhân $z$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$z^{3} z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Bước 5.2

Nhân $z^{3}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{3} z^{1} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{3 + 1} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$z^{4} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Bước 6

Nhân $z^{4} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z^{4} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3} (121 x^{2} y)})$

Bước 6.2

Nhân $121$ với $121$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{2} y^{3} (x^{2} y)})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{2 + 2} y^{3} y})$

Bước 6.4

Cộng $2$ và $2$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{3} y})$

Bước 6.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} (y^{1} y^{3})})$

Bước 6.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{1 + 3}})$

Bước 6.7

Cộng $1$ và $3$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{4}})$

Bước 7

Viết lại $14641 x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(11 x y)}^{4}$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{{(11 x y)}^{4}})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$z^{4} (x (11 x y))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$11 z^{4} x \cdot x y$

Bước 10

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$11 z^{4} (x \cdot x) y$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$11 z^{4} x^{2} y$