Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \div \frac{2 x}{3 x}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x^{2} - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 2

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} - 30 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 2.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 30 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 2.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (- 10)$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 10^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 10$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{{(x - 10)}^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x - 10$ ra ngoài $3 x (x - 10)$ .

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{{(x - 10)}^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.1.2

Đưa $x - 10$ ra ngoài ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{(x - 10) (x - 10)} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{(x - 10) (x - 10)} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x - 10} \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{3 x}{4 x}$ với $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x (x - 10)$ .

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2 x}$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{x \cdot 2}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{x \cdot 2}$

Bước 4.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x - 10)}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x (x - 10)$ .

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{3 x}{2}$

Bước 4.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{x \cdot 3}{2}$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{x \cdot 3}{2}$

Bước 4.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x - 10)}{4 (x - 10)} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{3 (x - 10)}{4 (x - 10)}$ với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 (x - 10) \cdot 3}{4 (x - 10) \cdot 2}$

Bước 4.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 (x - 10)}{4 (x - 10) \cdot 2}$

Bước 4.6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{9 (x - 10)}{8 (x - 10)}$

Bước 4.7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (x - 10)}{8 (x - 10)}$

Bước 4.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{8}$

Dạng thập phân:

$1.125$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{8}$