Đại số Ví dụ

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{x - 2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y \leq \frac{1 - (x - 2)}{x - 2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \leq \frac{1 - x - - 2}{x - 2}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$y \leq \frac{1 - x + 2}{x - 2}$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y \leq \frac{- x + 3}{x - 2}$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$y \leq \frac{- (x) + 3}{x - 2}$

Bước 1.4.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 2}$

Bước 1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x - 3)}{x - 2}$

Bước 1.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$y \leq \frac{- 1 (x - 3)}{x - 2}$

Bước 1.4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Bước 2

Tìm hệ số góc và tung độ gốc cho đường biên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.1.2

Rút gọn $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Tách phân số $\frac{x - 3}{x - 2}$ thành hai phân số.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} + \frac{- 3}{x - 2})$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} - \frac{3}{x - 2})$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \leq - \frac{x}{x - 2} - - \frac{3}{x - 2}$

Bước 2.1.2.4

Nhân $- - \frac{3}{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + 1 \frac{3}{x - 2}$

Bước 2.1.2.4.2

Nhân $\frac{3}{x - 2}$ với $1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 2}$

Bước 2.1.3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

$y = - \frac{1}{1 - 2} x + \frac{3}{x - 2}$

Bước 2.2

Phương trình này không phải tuyến tính, nên không tồn tại hệ số góc là hằng số

Không tuyến tính

Bước 3

Vẽ một đường liền nét, sau đó tô màu khu vực phía trên đường biên vì $y$ nhỏ hơn $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Bước 4