Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} x + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Bước 1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{x + 3 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 2.2

Cộng $x$ và $3 x$ .

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{4 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{4 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{- 2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.7

Nhân $\frac{- 2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2}$

Bước 3.8

Nhân $\frac{- x}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Bước 3.9

Nhân $\frac{- x}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Bước 3.10

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Bước 3.11

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Bước 3.12

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Bước 3.13

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{12}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 + 4 x \cdot 3 - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Bước 5.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - x \cdot 6}{12}$

Bước 5.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - 6 x}{12}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $8$ khỏi $12$ .

$\frac{12 x + 4 - 6 x}{12}$

Bước 6.2

Trừ $6 x$ khỏi $12 x$ .

$\frac{6 x + 4}{12}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6 x + 4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 4}{12}$

Bước 6.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{12}$

Bước 6.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{12}$

Bước 6.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (6)}$

Bước 6.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 6}$

Bước 6.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + 2}{6}$