Đại số Ví dụ

$\log_{3} (2 x^{2}) = 2 \log_{3} (2 x)$

Bước 1

Rút gọn $2 \log_{3} (2 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} ({(2 x)}^{2})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$2 x^{2} = {(2 x)}^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn ${(2 x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2 x^{2} = 2^{2} x^{2}$

Bước 3.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x^{2} = 4 x^{2}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 4 x^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} = 0$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = 0$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = 0$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $0$ cho $- 2$ .

$x^{2} = 0$

Bước 3.4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.5

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.5.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{3} (2 x^{2}) = 2 \log_{3} (2 x)$ đúng.

$Không có đáp án$