Đại số Ví dụ

$f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Viết $f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng một phương trình.

$y = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $28 x$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2

Nhân ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ với ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{3}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2.4

Chia $3$ cho $3$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{1} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn ${(x + 1)}^{1}$ .

$y = \frac{4 (x + 1 + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.4

Cộng $x$ và $7 x$ .

$y = \frac{4 (8 x + 1)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$