Đại số Ví dụ

$2 q \sqrt{700 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $700 q^{4}$ ở dạng ${(10 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $700$ .

$2 q \sqrt{100 (7) q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $q^{4}$ ở dạng ${(q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $7$ .

$2 q \sqrt{10^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $10^{2} {(q^{2})}^{2}$ ở dạng ${(10 q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{{(10 q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 q (10 q^{2} \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.3

Nhân $q$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $q^{2}$ .

$2 (q^{2} q) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.3.2

Nhân $q^{2}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (q^{2} q^{1}) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 q^{2 + 1} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 q^{3} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.4

Nhân $10$ với $2$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Bước 1.5

Viết lại $175 q^{4}$ ở dạng ${(5 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $175$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{25 (7) q^{4}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 q^{4}}$

Bước 1.5.3

Viết lại $q^{4}$ ở dạng ${(q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}}$

Bước 1.5.4

Di chuyển $7$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.5.5

Viết lại $5^{2} {(q^{2})}^{2}$ ở dạng ${(5 q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{{(5 q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q (5 q^{2} \sqrt{7})$

Bước 1.7

Nhân $q$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $q^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q) (5 \sqrt{7})$

Bước 1.7.2

Nhân $q^{2}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q^{1}) (5 \sqrt{7})$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{2 + 1} (5 \sqrt{7})$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{3} (5 \sqrt{7})$

Bước 1.8

Nhân $5$ với $- 1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - 5 q^{3} \sqrt{7}$

Bước 2

Trừ $5 q^{3} \sqrt{7}$ khỏi $20 q^{3} \sqrt{7}$ .

$15 q^{3} \sqrt{7}$