Đại số Ví dụ

$x \sqrt{54 x^{4} y^{6}}$

Bước 1

Viết lại $54 x^{4} y^{6}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$x \sqrt{9 (6) x^{4} y^{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} y^{6}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 1.5

Di chuyển $6$ .

$x \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Bước 1.6

Viết lại $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x (| 3 x^{2} y^{3} | \sqrt{6})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{6} x | 3 x^{2} y^{3} |$

Bước 4

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\sqrt{6} x (3 x^{2} | y^{3} |)$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x) (3 | y^{3} |)$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x^{1}) (3 | y^{3} |)$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{6} x^{2 + 1} (3 | y^{3} |)$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{6} x^{3} (3 | y^{3} |)$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{6} x^{3}$ .

$3 \sqrt{6} x^{3} | y^{3} |$