Đại số Ví dụ

$9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1

Rút gọn $9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x - 2 - 7 x \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$9 x - 2 - 7 - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.3

Nhân $- 7 x (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$9 x - 2 - 7 + 7 x \frac{1}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.3.2

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + x \frac{7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.3.3

Kết hợp $x$ và $\frac{7}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{x \cdot 7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{7 x}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.2

Để viết $9 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.3

Kết hợp $9 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5.4

Viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5.5

Nhân $\frac{- 7}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.5.6

Nhân $\frac{- 7}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{18 x + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.7.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.7.3

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.8

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Cộng $18 x$ và $7 x$ .

$\frac{25 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 1.8.2

Trừ $14$ khỏi $- 4$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2}{2} + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2 + x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{11}{4}$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{2 + x}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{4} + \frac{11}{4}$

Bước 2.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x + 11}{4}$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $11$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x + 13}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{25 x - 18}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{25 x - 18}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{25 x - 18}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{25 x \cdot 2 - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $25$ .

$\frac{50 x - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $- 18$ với $2$ .

$\frac{50 x - 36 - (x + 13)}{4} = 0$

Bước 3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{50 x - 36 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $- 1$ với $13$ .

$\frac{50 x - 36 - x - 13}{4} = 0$

Bước 3.5.6

Trừ $x$ khỏi $50 x$ .

$\frac{49 x - 36 - 13}{4} = 0$

Bước 3.5.7

Trừ $13$ khỏi $- 36$ .

$\frac{49 x - 49}{4} = 0$

Bước 3.5.8

Đưa $49$ ra ngoài $49 x - 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.8.1

Đưa $49$ ra ngoài $49 x$ .

$\frac{49 (x) - 49}{4} = 0$

Bước 3.5.8.2

Đưa $49$ ra ngoài $- 49$ .

$\frac{49 (x) + 49 (- 1)}{4} = 0$

Bước 3.5.8.3

Đưa $49$ ra ngoài $49 (x) + 49 (- 1)$ .

$\frac{49 (x - 1)}{4} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$49 (x - 1) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $49 (x - 1) = 0$ cho $49$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $49 (x - 1) = 0$ cho $49$ .

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{49}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $49$ .

$x - 1 = 0$

Bước 5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$