Đại số Ví dụ

$\log_{2} (\frac{1}{16}) = 2 x - 5$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 5 = \log_{2} (\frac{1}{16})$ .

$2 x - 5 = \log_{2} (\frac{1}{16})$

Bước 2

Logarit cơ số $2$ của $\frac{1}{16}$ là $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$2 x - 5 = \log_{2} (\frac{1}{16}) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{2} (\frac{1}{16}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2 x - 5 = 2^{x} = \frac{1}{16}$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2 x - 5 = 2^{x} = 2^{- 4}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x - 5 = x = - 4$

Bước 2.5

Biến $x$ bằng $- 4$ .

$2 x - 5 = - 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 4 + 5$

Bước 3.2

Cộng $- 4$ và $5$ .

$2 x = 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$