Đại số Ví dụ

$\frac{16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $16 a^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $12 a^{3}$ .

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $16 a^{4} + 0 + 0 + 0$

								$\frac{4 a}{3}$
$12 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$16 a^{4}$	+	$0 a^{3}$	-	$40 a^{2}$	+	$24 a$	+	$0$
							-	$16 a^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

Bước 6

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$