Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{1} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1.5

Chia $\sqrt{5} + 2$ cho $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ với $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\frac{1}{\sqrt{5} + 2} \cdot \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2})$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ với $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}$

Bước 1.8

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - 4}$

Bước 1.9

Rút gọn.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{1}$

Bước 1.10

Chia $\sqrt{5} - 2$ cho $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\sqrt{5} - 2)$

Bước 1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} - - 2$

Bước 1.12

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $\sqrt{5}$ .

$0 + 2 + 2$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $2$ .

$2 + 2$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$4$