Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} - 3 x + 2$ $y = x + 6$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$

Bước 2

Giải $- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 3 x + 2 - x = 6$

Bước 2.1.2

Trừ $x$ khỏi $- 3 x$ .

$- x^{2} - 4 x + 2 = 6$

Bước 2.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 4 x + 2 - 6 = 0$

Bước 2.3

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$- x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - 4 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 4 = 0$

Bước 2.4.1.3

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 2.4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 2.4.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$- {(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(x + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2.2

Chia ${(x + 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.6

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.7

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $- 2$ bằng $x$ .

$y = (- 2) + 6$

Bước 3.2

Thế $- 2$ vào $x$ trong $y = (- 2) + 6$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 + 6$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 2) + 6$

Bước 3.2.3

Cộng $- 2$ và $6$ .

$y = 4$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 2, 4)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 2, 4)$

Dạng phương trình:

$x = - 2, y = 4$

Bước 6