Đại số Ví dụ

$3 x^{\frac{7}{2}} - 27 x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Đưa $3 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{7}{2}} - 27 x^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{7}{2}}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) - 27 x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.2

Đưa $3 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 27 x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} (- 9)$

Bước 1.3

Đưa $3 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} (- 9)$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 9)$

Bước 2

Viết lại $x^{\frac{4}{2}}$ ở dạng ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 9)$

Bước 3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 3^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{\frac{2}{2}}$ và $b = 3$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia $2$ cho $2$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x^{1} + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Bước 5.1.2

Rút gọn.

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Bước 5.1.3

Chia $2$ cho $2$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x^{1} - 3))$

Bước 5.1.4

Rút gọn.

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x - 3))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 x^{\frac{3}{2}} (x + 3) (x - 3)$