Đại số Ví dụ

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Bước 1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Bước 2

Viết lại $3 x^{5}$ ở dạng $x^{4} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $3$ và $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

Bước 4

Nhân $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

Bước 4.2

Nhân $27$ với $3$ .

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

Bước 4.3.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

Bước 4.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

Bước 4.3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

Bước 5

Viết lại $81 x^{4}$ ở dạng ${(3 x)}^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 | 3 x | | x |$

Bước 7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$6 (3 | x |) | x |$

Bước 8

Nhân $3$ với $6$ .

$18 | x | | x |$

Bước 9

Nhân $18 | x | | x |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$18 | x \cdot x |$

Bước 9.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$18 | x^{1} x |$

Bước 9.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$18 | x^{1} x^{1} |$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 | x^{1 + 1} |$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$18 | x^{2} |$

Bước 10

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$18 x^{2}$