Đại số Ví dụ

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp.

$\frac{4 \cdot 3^{2}}{9 \cdot 2^{2}}$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2^{2}}$

Bước 4.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

Bước 4.3.3

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{36}{9 \cdot 4}$

Bước 4.3.4

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{36}{36}$

Bước 4.3.5

Chia $36$ cho $36$ .

$1$