Đại số Ví dụ

$(\sqrt{32 x^{2} y}) (\sqrt{50 x y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $32 x^{2} y$ ở dạng ${(4 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{2} y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 1.3

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $4^{2} x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Bước 3

Viết lại $50 x y^{5}$ ở dạng ${(5 y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{25 (2) x y^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y^{5}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x (y^{4} y)}$

Bước 3.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Bước 3.5

Di chuyển $x$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 {(y^{2})}^{2} x y}$

Bước 3.6

Di chuyển $2$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 3.7

Viết lại $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Bước 3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 y} (5 y^{2} \sqrt{2 x y})$

Bước 5

Nhân $4 x \sqrt{2 y} (5 y^{2} \sqrt{2 x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 x \sqrt{2 y} (y^{2} \sqrt{2 x y})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 x (y^{2} \sqrt{2 y (2 x y)})$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 y (x y)})$

Bước 5.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x (y^{1} y))})$

Bước 5.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x (y^{1} y^{1}))})$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x y^{1 + 1})})$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x y^{2})})$

Bước 6

Viết lại $4 x y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{2^{2} x y^{2}})$

Bước 6.2

Di chuyển $x$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{2^{2} y^{2} x})$

Bước 6.3

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{{(2 y)}^{2} x})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 x (y^{2} (2 y \sqrt{x}))$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y$ .

$20 x (y \cdot y^{2} (2 \sqrt{x}))$

Bước 8.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$20 x (y^{1} y^{2} (2 \sqrt{x}))$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 x (y^{1 + 2} (2 \sqrt{x}))$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$20 x (y^{3} (2 \sqrt{x}))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$20 x (2 y^{3} \sqrt{x})$

Bước 10

Nhân $2$ với $20$ .

$40 x (y^{3} \sqrt{x})$

Bước 11

Sắp xếp lại các thừa số trong $40 x (y^{3} \sqrt{x})$ .

$40 x y^{3} \sqrt{x}$