Đại số Ví dụ

${(x - 4)}^{2} - (x - 4) - 20 = 0$

Bước 1

Giả sử $u = x - 4$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x - 4$ .

$u^{2} - u - 20 = 0$

Bước 2

Phân tích $u^{2} - u - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 5) (u + 4) = 0$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x - 4$ .

$(x - 4 - 5) (x - 4 + 4) = 0$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $5$ khỏi $- 4$ .

$(x - 9) (x - 4 + 4) = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 4 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $- 4$ và $4$ .

$(x - 9) (x + 0) = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$(x - 9) x = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 9 = 0$

$x = 0$

Bước 6

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

Bước 6.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

Bước 7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 9) x = 0$ đúng.

$x = 9, 0$