Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 a b)}^{3} \cdot (- 2 a b^{4})}{6 a b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(3 a b)}^{3} \cdot (- 2 a b^{4})$ .

$\frac{2 ({(3 a b)}^{3} \cdot (- a b^{4}))}{6 a b^{2}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 a b^{2}$ .

$\frac{2 ({(3 a b)}^{3} \cdot (- a b^{4}))}{2 (3 a b^{2})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ({(3 a b)}^{3} \cdot (- a b^{4}))}{2 (3 a b^{2})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(3 a b)}^{3} \cdot (- a b^{4})}{3 a b^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(3 a b)}^{3} \cdot (- a b^{4})}{3 a b^{2}}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{4})}{3 b^{2}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{4}$ và $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài ${(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{4})$ .

$\frac{b^{2} ({(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{2}))}{3 b^{2}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $3 b^{2}$ .

$\frac{b^{2} ({(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{2}))}{b^{2} \cdot 3}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} ({(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{2}))}{b^{2} \cdot 3}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(3 a b)}^{3} \cdot (- 1 b^{2})}{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a b$ .

$\frac{{(3 a)}^{3} b^{3} \cdot - 1 b^{2}}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- ({(3 a)}^{3} b^{3} b^{2})}{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $b^{3}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{- ({(3 a)}^{3} (b^{2} b^{3}))}{3}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- ({(3 a)}^{3} b^{2 + 3})}{3}$

Bước 2.2.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{- ({(3 a)}^{3} b^{5})}{3}$

$\frac{- {(3 a)}^{3} b^{5}}{3}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$\frac{- (3^{3} a^{3}) b^{5}}{3}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 27 a^{3} b^{5}}{3}$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $27$ .

$\frac{- 27 a^{3} b^{5}}{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 27$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 27 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{3 (- 9 a^{3} b^{5})}{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (- 9 a^{3} b^{5})}{3 (1)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 9 a^{3} b^{5})}{3 \cdot 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 9 a^{3} b^{5}}{1}$

Bước 3.2.4

Chia $- 9 a^{3} b^{5}$ cho $1$ .

$- 9 a^{3} b^{5}$