Đại số Ví dụ

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1

Viết lại $24 b^{3}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 4

Viết lại $40 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 4.3

Di chuyển $10$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 4.4

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (| 2 b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (2 | b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7

Nhân $2 | b | \sqrt{6 b} (2 | b | \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 | b | \sqrt{6 b} (| b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.2

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$4 | b \cdot b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$4 | b^{1} b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.4

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$4 | b^{1} b^{1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 | b^{1 + 1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 | b^{2} | \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.8

Nhân $10$ với $6$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 9

Viết lại $60 b$ ở dạng $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 9.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 9.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 b^{2} (| 2 | \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 12

Nhân $2$ với $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} | b |$