Đại số Ví dụ

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{{(2 x^{2} y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{{(2 x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{2^{5} {(x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{32 {(x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{32 x^{2 \cdot 5} {(y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{32 x^{10} {(y^{3})}^{5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{32 x^{10} y^{3 \cdot 5} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{32 x^{10} y^{15} - 12 x^{10} y^{15}}$

Bước 1.5

Trừ $12 x^{10} y^{15}$ khỏi $32 x^{10} y^{15}$ .

$\frac{- 60 x^{8} y^{13}}{20 x^{10} y^{15}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 60$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $- 60 x^{8} y^{13}$ .

$\frac{20 (- 3 x^{8} y^{13})}{20 x^{10} y^{15}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $20 x^{10} y^{15}$ .

$\frac{20 (- 3 x^{8} y^{13})}{20 (x^{10} y^{15})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 (- 3 x^{8} y^{13})}{20 (x^{10} y^{15})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 x^{8} y^{13}}{x^{10} y^{15}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $- 3 x^{8} y^{13}$ .

$\frac{x^{8} (- 3 y^{13})}{x^{10} y^{15}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $x^{10} y^{15}$ .

$\frac{x^{8} (- 3 y^{13})}{x^{8} (x^{2} y^{15})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{8} (- 3 y^{13})}{x^{8} (x^{2} y^{15})}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 y^{13}}{x^{2} y^{15}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{13}$ và $y^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{13}$ ra ngoài $- 3 y^{13}$ .

$\frac{y^{13} \cdot - 3}{x^{2} y^{15}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $y^{13}$ ra ngoài $x^{2} y^{15}$ .

$\frac{y^{13} \cdot - 3}{y^{13} (x^{2} y^{2})}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{13} \cdot - 3}{y^{13} (x^{2} y^{2})}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3}{x^{2} y^{2}}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{x^{2} y^{2}}$