Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Bước 1

Tìm $a$ , $b$ , và $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

Bước 1.1.1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

Bước 1.2

Khi phương trình bậc hai đã ở dạng chính tắc, có thể tìm được các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Bước 1.3

Sử dụng dạng chính tắc của phương trình để tìm $a$ , $b$ và $c$ cho phương trình bậc hai này.

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

Bước 2

Thế các giá trị đó vào công thức tính tổng các nghiệm $- \frac{b}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5}{4} \cdot 2$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2}$

Bước 3

Thế các giá trị đó vào công thức tính tích các nghiệm $\frac{c}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- 3 \cdot 2$

Bước 3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 6$

Bước 4

Liệt kê các đáp án.

Tổng các nghiệm là $\frac{5}{2}$

Tích của các nghiệm là $- 6$