Đại số Ví dụ

$V (t) = - t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$

Bước 1

Đặt $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ bằng với $0$ .

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.2

Chia $t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ cho $1$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t {(t + 2)}^{2} t + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.4

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Di chuyển $t$ .

$t \cdot t {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.4.2

Nhân $t$ với $t$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.5

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $t {(t + 2)}^{2}$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 \cdot (t {(t + 2)}^{2}) = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.2.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $t {(t + 2)}^{2}$ ra ngoài $t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $t {(t + 2)}^{2}$ ra ngoài $t^{2} {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $t {(t + 2)}^{2}$ ra ngoài $- 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $t {(t + 2)}^{2}$ ra ngoài $t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3)$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t = 0$

${(t + 2)}^{2} = 0$

$t - 3 = 0$

Bước 2.4

Đặt $t$ bằng với $0$ .

$t = 0$

Bước 2.5

Đặt ${(t + 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt ${(t + 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(t + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.5.2

Giải ${(t + 2)}^{2} = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đặt $t + 2$ bằng $0$ .

$t + 2 = 0$

Bước 2.5.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 2$

Bước 2.6

Đặt $t - 3$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $t - 3$ bằng với $0$ .

$t - 3 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 3$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$t = 0$ (Bội số của $1$ )

$t = - 2$ (Bội số của $2$ )

$t = 3$ (Bội số của $1$ )

$t = 0$ (Bội số của $1$ )

$t = - 2$ (Bội số của $2$ )

$t = 3$ (Bội số của $1$ )

Bước 3