Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

Bước 1.2

Di chuyển $y^{- \frac{5}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $x^{9} y^{8}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.1.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.1.3

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Bước 2.3.4

Nhân $y^{2}$ với $y^{\frac{5}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Di chuyển $y^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.6.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Bước 2.3.4.6.2

Cộng $5$ và $8$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$