Đại số Ví dụ

$\frac{10 a^{5} b^{2}}{2 b^{7}} \cdot \frac{4 {(a^{2})}^{5}}{b^{- 4}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{7} b^{- 4}}$

Bước 2

Nhân $b^{7}$ với $b^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{- 4}$ .

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 (b^{- 4} b^{7})}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{- 4 + 7}}$

Bước 2.3

Cộng $- 4$ và $7$ .

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})$ .

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 b^{3}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 b^{3}$ .

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 (b^{3})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 b^{3}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{b^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})$ .

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{2} b}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{2} b}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5})}{b}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 a^{5} {(a^{2})}^{5}}{b}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 a^{5} a^{2 \cdot 5}}{b}$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{20 a^{5} a^{10}}{b}$

Bước 4.2

Nhân $a^{5}$ với $a^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $a^{10}$ .

$\frac{20 (a^{10} a^{5})}{b}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{20 a^{10 + 5}}{b}$

Bước 4.2.3

Cộng $10$ và $5$ .

$\frac{20 a^{15}}{b}$