Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x + 5} = \frac{1}{2}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{4 x + 5}}^{3} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 x + 5}$ ở dạng ${(4 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(4 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x + 5)}^{1} = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$4 x + 5 = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$4 x + 5 = \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.3.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 x + 5 = \frac{1}{2^{3}}$

Bước 2.3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$4 x + 5 = \frac{1}{8}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = \frac{1}{8} - 5$

Bước 3.1.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$4 x = \frac{1}{8} - 5 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{8}{8}$ .

$4 x = \frac{1}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{1 - 5 \cdot 8}{8}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $- 5$ với $8$ .

$4 x = \frac{1 - 40}{8}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $40$ khỏi $1$ .

$4 x = \frac{- 39}{8}$

Bước 3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x = - \frac{39}{8}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{39}{8}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{39}{8}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{39}{8}}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{39}{8}}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{39}{8}}{4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $- \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{39}{8}$ .

$x = - \frac{39}{4 \cdot 8}$

Bước 3.2.3.2.2

Nhân $4$ với $8$ .

$x = - \frac{39}{32}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{39}{32}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.21875$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{7}{32}$