Đại số Ví dụ

$\log_{(\frac{3}{5})} (x) = - 3$

Bước 1

Viết lại $\log_{\frac{3}{5}} (x) = - 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${(\frac{3}{5})}^{- 3} = x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = {(\frac{3}{5})}^{- 3}$ .

$x = {(\frac{3}{5})}^{- 3}$

Bước 2.2

Rút gọn ${(\frac{3}{5})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$x = {(\frac{5}{3})}^{3}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{5^{3}}{3^{3}}$

Bước 2.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{125}{3^{3}}$

Bước 2.2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{125}{27}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{125}{27}$

Dạng thập phân:

$x = 4.\overline{629}$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{17}{27}$